Matematica
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Miei teoremini
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Eulero (il mio matematico
preferito che diede il nome a questa Pagina Rete!)
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Miscellanei (e link vari)
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Matematica e umorismo
(la pagina si è spostata)
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Vi scoccia per parti più
di una volta?!? Vi capisco...
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n |
| òlnnx
dx=x S[(-1)n-k
(n!)/(k!) lnkx]; |
òxalnnx
dx=(xa+1)/(a+1) S[(-(a+1))k-n
(n!)/(k!) lnkx] |
|
k=0 |
PS Se qualche lettore sa come ottenere l'effetto di frazione (n!/k!)
in HTML, mi dica come si fa: io non ci sono riuscito!!!
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Mi ha sempre incuriosito trovare la somma dei primi n interi,
magari elevati alla a:
(le sommatorie sono sottintese essere estese per k da
1 a n)
Ska=f(n,a)
boh!
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Dopo tante lezioni sulle trasformate di Fourier e Laplace,
dettate da un'intuizione più che lecita (i coefficienti dei termini
di Taylor e di Fourier sono vagamente simili), ho inventato le Trasformate
di Carlesso (poi deciderò se servono a qualcosa!):
Ric [f(x)](x) = g(x)
così definito:
Sia f(x) sviluppabile in serie di Fourier: f(x)=a0+a1cos(x)+b1sen(x)+...+ancos(nx)+bnsen(nx)
(Non che sia necessariamente necessario, ma epr ora
semplifica tutto)
Definisco:
Ric:
1 |--->
1
cos(x ) |--->
x
sen(x) |--->
ix
...
cos(nx) |--->
xn
sen(nx) |--->
ixn
Ecco che così ottengo da una serie di potenze
una serie di Taylor (eventualmente convergente: purtroppo non ne ho la
certezza); ho una trasformata che mangia una funzione da R in R e sputa
fuori una funzione da R in C. Essa è ovviamente lineare (eccheccavolo!)
ma purtroppo non ha proprietà 'belle' come le trasformate di Laplace
e Fourier per le derivate. Si ottengono però trasformate interessanti:
funzioni insospettabili si trasformano in logaritmi o arcotangenti! (La
settimana prossima se riesco scrivo alcune trasformate notevoli).
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Una Qriosità: della matematica degli ultimi due secoli, lui ha scritto
i due terzi delle pagine scritte! E non parliamo di quantità
certo perché manchi di qualità, no?!?
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Fu lui a trovare la più suggestiva equazione dell'analisi
:
epi+1=0
linkz:
State ascoltando
aiutoooooooo, voglio tornare a  !!!!
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)
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